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segunda-feira, 15 de outubro de 2012

Fund. da Educação Matemática - Questões de Prova

1-A seguir aparecem às idades de algumas pessoas: 10,20,15,12,32,15,24,15. Calcule:  

a) a mediana das idades 
Para calcular a mediana deve colocar os números em ordem crescente: 10,12,15,15,15,20,24,32
separar aqueles que se encontram no centro da sentença e dividir a soma dos dois números por 2 sendo, 30/2=15 

Resposta:15
Obs. quando o número de fatores for par (como o exemplo acima 8 fatores), considerar os dois fatores centrais, (soma-se os dois e divide a soma por 2)
Já quando o nº de fatores for impar considere apenas um fator central. ex.(10,12,15,15,15,20,24)

b) a média aritmética das idades
Para resolver esta parte eu simplesmente somei os valores e dividi pela quantidade:
10+20+15+12+32+15+24+15 =143
                      8                                  8
onde fica assim 143 = 17,87
                                 8       
Resposta:17,87  

2 - A média aritmética das idades de 4 pessoas é 16 anos. Três dessas pessoas tem respectivamente 20, 25 e 15 anos. Qual a idade da quarta pessoa?
15+20+25+X  / 4 =  16
15+20+25+X = 16 * 4
60 + X = 64
X = 64 – 60 = 4

3 – Como se dá a ideia de medida?
Medir é comparar grandezas de mesma espécie. Para Medir precisamos envolver dois componentes a interferência transitiva e a compreensão das unidades. Para medir podemos usar diversos recursos como, por exemplo, um lápis, uma madeira e até mesmo as partes do corpo como palmos e polegadas, entretanto para termos uma medida mais precisa é necessário um modelo de referencia fixa como, por exemplo, a régua.

13) Como se dá a idéia de medida?
A idéia de medida se dá através da comparação de grandezas de mesma natureza.

4 – Como ocorre o processo de medir?
Dá-se através de três etapas: 1. Escolher um objeto para funcionar como objeto de medida, 2. Observar quantas vezes o objeto de medida cabe no objeto a ser medido. 3. Tentar-se encontrar um numero que possa expressar o resultado da mediação.

5 - O que significa base de um sistema de numeração?
A base de um sistema de numeração é a quantidade de algarismos disponível na representação. A base 10 é hoje a mais usualmente empregada, embora não seja a única utilizada

6 - O que é classificação, de exemplo.
Classificar é "juntar" por semelhanças e "separar" por diferenças. Podemos exemplificar uma classificação de separação por semelhança quando dizemos: “gosto de doces", pois estamos “juntando” alimentos que apresentam algumas qualidades, “separando-os” de outros que não tem.

Outro exemplo pode ser “cidades litorâneas”, onde estou “juntando” cidades que estão localizadas próximas do mar, e “separando” daquelas localizadas distantes do mar.

Outro exemplo: Quando dizemos “gosto de pássaros” estamos juntando os animais que possuem certa qualidade e separando dos demais animais, esse tipo de classificação é feita a partir de um universo, esse tipo de separação não é visível, mas sim de forma interiorizada.
Fazemos a classificação de forma concreta ao separarmos em uma estante os livros das revistas, entre outras coisas.
Outro tipo de classificação é a pertinência e a inclusão. A pertinência é fundamentada na semelhança, já a inclusão é a relação que se estabelece entre cada subclasse e a classe da qual esta faz é uma parte.

7 - Classificar é "juntar" por semelhanças e "separar" por diferenças. Dê um exemplo de cada tipo de classificação.
Podemos exemplificar uma classificação de separação por semelhança quando dizemos: “gosto de doces", pois estamos “juntando” alimentos que apresentam algumas qualidades, “separando-os” de outros que não
tem. Outro exemplo pode ser “cidades litorâneas”, onde estou “juntando” cidades que estão localizadas próximas do mar, e “separando” daquelas localizadas distantes do mar.

***Esta pergunta é muito parecida com a anterior.
9 - Quais as propriedades fundamentais da seriação? Exemplifique cada uma usando o conjunto de números naturais.
Transitividade -  Ex: Se 6 é menor que 7 e 7 é menor que 8, então 6 é menor que 8.
Reciprocidade – Ex: Se 4 é menor que 5, então 5 é maior que 4.
Para a construção do conceito de número é necessário compreender que a cardinalidade se refere a quantidade de elementos de uma coleção. Exemplo; 5 blusas.
a ordinalidade se refere ao lugar que esse determinado número ocupa numa seqüência ordenada ex. quinto andar.

11 - Escreva os decimais da seguinte fração: 1/2, 1/5, 4/5,
1/2 = 0,5
1/5 = 0,2
4/5 = 0,8

12 - Escreva os decimais das seguintes frações: 1/3; 1/7 e 4/7.
1/3 = 0,333.....
1/7 = 0,142
4/7 = 0,571

13 - Escreva os decimais das frações 1/4, 1/6 e 4/6
1/4 = 0,25
1/6 = 0,16
4/6 = 0,66.

15 -Calcule o valor da área de um retângulo que possui os lados paralelos medindo respectivamente 8 cm e 6,5cm.   
A (área) =L (lado) * L (lado)
A =  8,0 cm X 6,5 cm
A = 52,0 cm²

16 - Calcule o valor da área de um retângulo que possui os lados paralelos medindo respectivamente 4cm e 3,5. 
A (área) = L (lado) * L (lado)
A =  4,0 cm X 3,5 cm
A = 14,0 cm²

17-)Quais são as propriedades fundamentais da seriação? Exemplifique cada uma usando o conjunto dos números.
1) Transitividade-se 3 é menor que 4 e 4 é menor que 5 então 3 é menor que 5
2) reciprocividade: 7 é menor que 10 então 10 é maior que 7.
3) para a construção do conceito de número é necessário compreender que a cardinalidade se refere a quantidade de elementos de uma coleção. exemplo; 5 blusas. A ordinalidade se refere ao lugar que esse determinado número ocupa numa seqüência ordenada ex. quinto andar.

18 - Que diferença fundamental vemos no material dourado nos números naturais com os números decimais?
No caso do trabalho com os decimais, o cubo maior será considerado como inteiro e as demais peças, partes deste inteiro...

11) O que é sistema de numeração?
Sistema de numeração é o conjunto de regras utilizado para escrever números.

12) Descreva uma atividade citando o material necessário para o ensino do reconhecimento de formas geométricas.
Uma ótima maneira para ensinar o reconhecimento de formas geométricas e utilizar sólidos geométricos.
Como atividade podemos pedir que os alunos tragam diferentes embalagens e simular que são sólidos geométricos e então pedir que os alunos classifiquem esse material de acordo com semelhanças e diferenças. Enquanto os alunos explicam porque classificaram o material de uma determinada forma o professor deve fazer o papel de questionador estimulando os alunos a levantar várias possibilidades para a separação de embalagens.

14) Que diferença fundamental vemos no material dourado nos números naturais com os números decimais.
O material dourado com os números naturais é utilizado o sistema de numeração decimal, porque a contagem é feita na base 10. As peças são dispostas da seguinte maneira: o cubo é o milhar, a placa é a centena, a barra é a dezena e o cubinho é uma unidade.
O material dourado com números decimais tem a disposição de peças diferentes, o cubo é uma unidade, a placa é o décimo, a barra é o centésimo e o cubinho é o milésimo.

18 - Que diferença fundamental vemos no material dourado nos números naturais com os números decimais?
No caso do trabalho com os decimais, o cubo maior será considerado como inteiro e as demais peças, partes deste inteiro...

15) Descreva uma atividade citando o material necessário para a descoberta de características de sólidos geométricos por meio de modelos que representam formas.
Pedir para os alunos trazerem caixinhas de papelão. A atividade consiste em pedir que as crianças abram a caixa totalmente descolando a borda sem rasgar. Abrir a caixa na carteira para poder observar por exemplo as suas partes, o que separa umas das outras, pode pedir para remontar a caixa pelo avesso e observar quais partes poderiam ser retiradas sem alterar a forma da caixa, se possível retirar essas partes e remontar a caixa no mesmo formato colando suas partes.

16) Escreva uma atividade envolvendo o aprendizado de matemática e de arte para alunos dos anos iniciais do ensino fundamental.
Cantar com as crianças músicas que envolvam números ex: Mariana Conta, depois fazer perguntas como escrever os números que aparecem na letra da música, qual o maior número que aparece na música, qual número vem depois do 3, escrever como se lê cada um dos números que aparecem na letra entre outras perguntas desse tipo.

4) Explique porque medir é comparar
Medir é comparar uma grandeza com uma outra da mesma natureza, tomada como padrão.

5) Calcule o valor da área de um retângulo que possui os lados paralelos medindo respectivamente 6cm e 7,5cm.
A= 6x7,5
A= 45 cm²

6) Escreva os decimais das seguintes frações 1/8, 1/9 e 4/9.
1/8= 1:8= 0,125
1/9=1:9= 0,111...
4/9= 4:9= 0,444...

7) Descreva o tangram e para que serve.
O tangram é uma espécie de quebra cabeças formado por 7 peças com formas geométricas bem conhecidas, como triângulos, quadrados e paralelogramo. Ele tem sido utilizado nas aulas de matemática para desenvolver o raciocínio geométrico, percebendo formas, representando figuras geométricas, construindo e criando, é possível criar várias figuras como animais, objetos, números e etc.

7 - Classificar é "juntar" por semelhanças e "separar" por diferenças. Dê um exemplo de cada tipo de classificação.
Podemos exemplificar uma classificação de separação por semelhança quando dizemos: “gosto de doces", pois estamos “juntando” alimentos que apresentam algumas qualidades, “separando-os” de outros que não
tem. Outro exemplo pode ser “cidades litorâneas”, onde estou “juntando” cidades que estão localizadas próximas do mar, e “separando” daquelas localizadas distantes do mar.

8 - O que é seriar? Dê exemplos.
A Seriação é o processo pelo qual se comparam os objetos e se estabelecem as diferenças entre eles. Seriando figuras geométricas
Exemplo: Coloque na ordem o seguinte conjunto de figuras geométricas:

Colocar na ordem? Que ordem seria essa?
Uma idéia é a de colocar em ordem de acordo com o número de lados:

Resp 02: Seriar é ordenar diferenças, estabelecer relações entre elementos que diferem em certos aspectos. Ex: Podemos seriar automóveis pelo ano de fabricação, do mais antigo para o mais novo, seriar cédulas por valores em ordem crescente ou decrescente entre outros.

19 -  O que é moda e mediana?
Moda é o valor que ocorre com maior freqüência em uma série de valores.
Mediana é o número que se encontra no centro de uma série de valores, que devem estar dispostos em ordem crescente ou decrescente.

20 - De acordo com a Teoria de Piaget de como as crianças aprendem matemática, comente o que diz sobre esse assunto Constance Kamii.
Ele comenta que para Piaget o número é uma construção mental, ele é constituído pela repetida adição do número 1, sendo assim a adição já está incluída na construção numérica pela criança.